2017济南中考数学试题试卷及答案解析

精英中考网消息：2017年山东省济南市中考已经结束，六月，又有一批新的考生参加2018中考，为了帮助广大考生更好的复习备考，小编收集整理了2017济南中考各科试题及参考答案，供广大考生参考，下面是2017济南中考数学试题试卷及答案

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

16．(2017济南，16，3分)分解因式：x2－4x＋4＝__________．

【答案】(x－2)2

17．(2017济南，17，3分)计算：│－2－4│＋()0＝________________．

【答案】7

18．（2017济南数学）在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_________________．

【答案】90

19．(2017济南，19，3分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为____________cm．

【答案】20

20．（2017济南数学3分)如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A(2，1)，直线BC∥y轴，与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_________________．

【答案】8

21．(2017济南，21，3分)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为______________．

【答案】（1，－2）

三、（2017济南数学）解答题（本大题共7小题，共57分）

22．(2017济南，22，7分)

（1）先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3．

【解】原式＝a2＋6a＋9－(a2＋2a＋3a＋6)

＝a2＋6a＋9－a2－2a－3a－6)

＝a＋3．

当a＝3时，

原式＝3＋3＝6．

（2）解不等式组：

【解】由①，得x≥1.

由②，得x＜2.

∴不等式组的解集为：1≤x＜2.

23．(2017济南，23，7分)

（1）如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AD∥BC.

∴∠DAF＝∠BEA.

∵DF⊥AE，

∴∠AFD＝90°.

∴∠B＝∠AFD＝90°.

又∵AD＝AE，

∴△ADF≌△EBA.

∴AB＝DF．

（2）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数．

【解】∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°.

∵∠B＝∠C＝25°，

∴∠BAD＝90°－25°＝65°.

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